f := (x, y) -> -x^2/2 - y^2/2
Piano tangente ad una superficie in un punto
Claudio Marsan
Liceo cantonale di Mendrisio
via Agostini Maspoli
CH-6850 Mendrisio
ultima modifica: 08.12.2006
testato con:
MuPAD Pro 4.0.1 su Linux Ubuntu 6.10
MuPAD Pro 4.0.1 su Windows XP Professional sp2
La funzione che determina la superficie
f := (x, y) -> -x^2/2 - y^2/2
Il grafico della superficie
gr_f := plot::Function3d(f(x, y), x = -2.5..2.5, y = -1.5..1.5, Color = RGB::LightYellow):
plot(gr_f)
Il punto P0(x0, y0, z0)
x0 := 1: y0 := 1: z0 := f(x0, y0): p0 := [x0, y0, z0];
P0 := plot::PointList3d([p0], PointColor = RGB::Red, PointSize=2):
Il vettore n normale alla superficie nel punto P0
n := matrix([D([1], f)(x0, y0), D([2], f)(x0, y0), -1]);
gr_n := plot::Arrow3d(p0, p0 - n):
Il piano alpha tangente alla superficie in P0
piano := plot::Plane([x0, y0, z0], n, Color = RGB::Orange.[0.5]):
plot(gr_f, piano, P0, gr_n, Scaling=Constrained)
