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| filename: Nth_roots.mu                            |
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| scopo: routines per la calcolare e disegnare le   |
|        radici n-esime di un numero complesso.     |
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| autore: Claudio Marsan                            |
|         Liceo cantonale di Mendrisio              |
|         Via Agostino Maspoli                      |
|         CH-6850 Mendrisio                         |
|         claudio.marsan@liceomendrisio.ch          |
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| ultima modifica: 28.10.2005                       |
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| testato con: MuPAD Pro 3.1.1 for Windows          |
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| OS: Microsoft Windows XP Professional sp2         |
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| uso: read("...\\Nth_roots.mu"):                   |
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// Calcola le n radici n-esime di z
nth_roots := proc(z:Type::Complex, n:Type::PosInt)
   local r, omega, radici, k;
begin
   r := (abs(z))^(1/n);
   omega := arg(z);
   radici := r*cos((omega + 2*PI*k)/n) + 
             I*r*sin((omega + 2*PI*k)/n) $ k = 0..n-1;
   return(radici);
end:


// Disegna le n radici n-esime di z
plot_nth_roots := proc(z:Type::Complex, n:Type::PosInt)
   local r, omega, radici, k;
begin
   r := (abs(z))^(1/n);
   omega := arg(z);
   radici := [r*cos((omega + 2*PI*k)/n), 
              r*sin((omega + 2*PI*k)/n)] $ k = 0..n-1;
   plot(plot::PointList2d([radici], 
        PointSize=2, PointColor=RGB::Red, 
	Scaling=Constrained, 
        ViewingBoxXMin=-1.05*r, ViewingBoxXMax=1.05*r,
        ViewingBoxYMin=-1.05*r, ViewingBoxYMax=1.05*r)):
end: