Presentazione del lavoro di maturità

Matematica e informatica (prof. Claudio Marsan)

Algoritmi numerici

Queste macchine non hanno buon senso; non hanno ancora imparato a "pensare" e fanno esattamente quanto è stato detto loro, niente di più e niente di meno. Questa è la cosa più difficile da comprendere quando si prova per la prima volta ad usare un computer.

(Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming)

1. Contenuti

In matematica con il termine algoritmo (finito) si intende un procedimento per la risoluzione di un problema che permette di giungere al risultato (in un numero finito di passi). Molti algoritmi sono utilizzabili nella pratica solo con l’ausilio di un computer poiché, senza quest’ultimo, il tempo di calcolo e il dispendio di energie sarebbero irragionevoli per le attività umane. Si tratterà di studiare alcuni algoritmi classici della matematica numerica (analisi e algebra lineare), tra i quali:

risoluzione di equazioni non lineari;

risoluzione di sistemi di equazioni lineari;

determinazione di autovalori;

metodi di interpolazione;

metodi di integrazione numerica;

risoluzione di equazioni differenziali.

Come linguaggio di programmazione è stato scelto Ada 95, un linguaggio strutturato di alto livello (abbastanza simile a Pascal e Modula 2) e adatto sia ad applicazioni di tipo scientifico che ad applicazioni di carattere generale.

2. Obiettivi

Apprendere un linguaggio di programmazione (flusso dei dati, istruzioni di controllo, istruzioni ripetitive, tipi di dati, strutture di dati, …); apprendere i principi della programmazione strutturata e del metodo top-down per la risoluzione di problemi; capire e implementare algoritmi matematici; imparare a verificare i risultati ottenuti.

3. Metodologia di lavoro

Secondo semestre dell’anno scolastico 2001-2002:

introduzione al linguaggio di programmazione Ada 95 (verranno distribuite delle dispense e il software necessario, di pubblico dominio, per poter svolgere gli esercizi a casa);

il docente presenterà qualche problema legato alla matematica numerica;

l’allievo sceglierà un tema fra quelli proposti.

Primo semestre dell’anno scolastico 2002-2003:

l’allievo svilupperà il tema scelto: dovrà preparare una parte teorica (matematica) e una parte pratica (programmazione);

una bozza del lavoro di maturità dovrà essere presentata in forma scritta entro la fine di ottobre 2002;

tra novembre 2002 e dicembre 2002 gli allievi presenteranno oralmente al gruppo il loro lavoro;

entro la fine di dicembre 2002 dovrà essere presentato l’elaborato scritto definitivo.

4. Prerequisiti

Sono richieste:

buone conoscenze di base della famiglia di sistemi operativi MS-Windows;

dimestichezza con il ragionamento matematico;

dimestichezza con l’uso del calcolatore;

disponibilità ad esercitarsi nel tempo libero.

5. Criteri di valutazione

Gli allievi dovranno svolgere due lavori: uno teorico (matematica) e uno pratico (programmazione). Per la valutazione del lavoro di maturità si terrà conto degli aspetti seguenti:

capacità di redigere un testo scientifico con il rigore necessario;

capacità di sintesi e di presentazione di un testo scientifico;

abilità nella programmazione.